Сколько различных трехзначных чисел, меньших 400, можно составить из цифр 1, 3, 5, 7, 9, если любая из этих цифр может быть использована только один раз?

Нужно составить трёхзначные числа из цифр $1,3,5,7,9$, причём цифры не повторяются, и число должно быть меньше 400.

1) Ограничение «меньше 400»

Трёхзначное число меньше 400 может начинаться только с цифр:

• 1, 2 или 3.

Но у нас доступны только $1,3,5,7,9$. Значит, первая (сотенная) цифра может быть только:

• $1$ или $3$.

То есть вариантов для сотен: 2.

2) Выбор десятков и единиц без повторов

После выбора сотен остаётся 4 цифры для десятков.

• Для десятков: 4 варианта.

• Затем для единиц остаётся 3 варианта.

3) Общее число вариантов

Перемножаем по правилу произведения:

Ответ

Можно составить 24 различных трёхзначных числа, меньших 400.