Найти наибольшее общее кратное чисел 60 и 50.

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 60 и 50, удобнее всего разложить оба числа на простые множители и взять произведение простых множителей в наибольших степенях.

1) Разложим числа на простые множители

60:

• 60 = 2 · 30 = 2 · 2 · 15 = 2² · 3 · 5

50:

• 50 = 2 · 25 = 2 · 5²

Итак:

• 60 = 2² · 3 · 5

• 50 = 2 · 5²

2) Берём максимальные степени каждого простого множителя

Простые множители: 2, 3, 5.

• Для 2: в 60 есть 2², в 50 есть 2¹ → берём 2²

• Для 3: в 60 есть 3¹, в 50 нет → берём 3¹

• Для 5: в 60 есть 5¹, в 50 есть 5² → берём 5²

3) Перемножаем

НОК(60, 50) = 2² · 3 · 5² = 4 · 3 · 25 = 12 · 25 = 300

Ответ: 300.