Площадь прямоугольного участка земли составляет 720 м². Найди длину и ширину участка, если ширина на 16 м меньше длины. Решение задачи при помощи квадратных уравнений.

Пусть длина участка равна $x$ метров, тогда ширина на 16 м меньше, то есть $x-16$ метров.

По условию площадь прямоугольника:

Раскроем скобки и приведём к квадратному уравнению:

Решим квадратное уравнение через дискриминант:

где $a=1$, $b=-16$, $c=-720$.

Тогда:

Найдём корни:

Получаем два значения:

Длина не может быть отрицательной, значит подходит только $x=36$.

Тогда ширина:

Ответ: длина участка $36$ м, ширина $20$ м.