Первую треть пути автомобиль ехал со скоростью 70 км/ч, а оставшиеся две трети - со скоростью 100 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

Пусть весь путь равен $S$ км.

1) Найдём время на каждом участке.

• Первую треть пути автомобиль проехал со скоростью $70$ км/ч:

  $$t_1=\frac{S/3}{70}=\frac{S}{210}$$

• Оставшиеся две трети пути он проехал со скоростью $100$ км/ч:

  $$t_2=\frac{2S/3}{100}=\frac{2S}{300}=\frac{S}{150}$$

2) Общее время движения

Приведём к общему знаменателю $1050$:

Тогда

3) Средняя скорость
Средняя скорость равна отношению всего пути ко всему времени:

Ответ: $87{,}5$ км/ч.