Сколько осей симметрии имеет круг? Объясни свой ответ.

У круга бесконечно много осей симметрии.

Почему так:

Ось симметрии — это такая прямая, относительно которой фигура отражается сама в себя: если “перевернуть” фигуру зеркально относительно этой прямой, она полностью совпадёт с исходной.

Для круга ключевой факт такой: круг устроен одинаково во всех направлениях. У него нет “верха”, “низа”, “левого” или “правого” в смысле формы — все точки на одинаковом расстоянии от центра образуют одну и ту же окружность.

Теперь возьмём любую прямую, проходящую через центр круга (то есть любую диаметральную прямую). Если отразить круг относительно этой прямой, то:

• центр остаётся на месте (он лежит на этой прямой),

• любая точка круга переходит в точку на таком же расстоянии от центра (потому что отражение сохраняет расстояния),

• значит, множество всех точек на фиксированном расстоянии от центра остаётся тем же самым.

Иными словами, после отражения круг совпадает сам с собой.

А таких прямых через центр можно провести сколько угодно: под любым углом. Поэтому осей симметрии не конечное число, а бесконечное.