В первом ящике было в 7 раз больше апельсинов, чем во втором. Когда из первого ящика взяли 38 апельсинов, а из второго 14, то во втором ящике осталось на 78 апельсинов меньше, чем в первом. Сколько апельсинов было в каждом ящике?

Обозначим количество апельсинов во втором ящике за $x$.
Тогда в первом ящике было в 7 раз больше, то есть $7x$.

После того как взяли апельсины:

• из первого осталось $7x - 38$,

• из второго осталось $x - 14$.

По условию во втором ящике осталось на 78 апельсинов меньше, чем в первом, значит:

Упростим правую часть:

Получаем уравнение:

Перенесём $x$ в правую сторону, числа — в левую:

Значит, во втором ящике было $17$ апельсинов, а в первом:

Проверка:

• в первом после взятия: $119 - 38 = 81$,

• во втором после взятия: $17 - 14 = 3$,

• разница: $81 - 3 = 78$ — верно.

Ответ: в первом ящике было 119 апельсинов, во втором — 17 апельсинов.