Вопрос задан 10.02.2026 в 14:02. Предмет Математика. Спрашивает Долматов Сулейман.

Вычислите 2^3/2*6^-1/2/ 9^-1/6*3^5/6

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Диксас Никита.

Рассмотрим выражение:

232⋅6−12÷9−16⋅356.2^{\frac{3}{2}}\cdot 6^{-\frac{1}{2}} \div 9^{-\frac{1}{6}}\cdot 3^{\frac{5}{6}}.

1) Преобразуем деление на степень с отрицательным показателем

÷9−16=⋅916.\div 9^{-\frac{1}{6}} = \cdot 9^{\frac{1}{6}}.

Значит выражение равно:

232⋅6−12⋅916⋅356.2^{\frac{3}{2}}\cdot 6^{-\frac{1}{2}}\cdot 9^{\frac{1}{6}}\cdot 3^{\frac{5}{6}}.

2) Раскладываем 6 и 9 по простым основаниям

6−12=(2⋅3)−12=2−12⋅3−12,6^{-\frac{1}{2}}=(2\cdot 3)^{-\frac{1}{2}}=2^{-\frac{1}{2}}\cdot 3^{-\frac{1}{2}}, 916=(32)16=326=313.9^{\frac{1}{6}}=(3^2)^{\frac{1}{6}}=3^{\frac{2}{6}}=3^{\frac{1}{3}}.

Подставим:

232⋅(2−12⋅3−12)⋅313⋅356.2^{\frac{3}{2}}\cdot \left(2^{-\frac{1}{2}}\cdot 3^{-\frac{1}{2}}\right)\cdot 3^{\frac{1}{3}}\cdot 3^{\frac{5}{6}}.

3) Собираем степени с одинаковыми основаниями

Для основания 2:

232⋅2−12=232−12=21=2.2^{\frac{3}{2}}\cdot 2^{-\frac{1}{2}}=2^{\frac{3}{2}-\frac{1}{2}}=2^1=2.

Для основания 3:

3−12⋅313⋅356=3−12+13+56.3^{-\frac{1}{2}}\cdot 3^{\frac{1}{3}}\cdot 3^{\frac{5}{6}} =3^{-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{5}{6}}.

Приведём к общему знаменателю 6:

−12=−36,13=26,56=56.-\frac{1}{2}=-\frac{3}{6},\quad \frac{1}{3}=\frac{2}{6},\quad \frac{5}{6}=\frac{5}{6}.

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 21.12.2025 17:46 24 Штукина Екатерина
Математика 09.03.2025 13:29 167 Исемби Нұрбек
Математика 28.12.2023 18:57 1863 Yufr Ira
Математика 10.10.2024 18:59 160 Герасимов Алексей
Математика 07.04.2025 12:38 144 Гринчук Ангелина
Математика 15.05.2025 09:06 34 Зиятдинова Аиша
Математика 15.06.2025 18:22 112 Иванов Стас
Математика 27.06.2025 11:21 23 Дегтярёв Роман
Математика 22.07.2025 14:34 30 Ветрова Віталіна
Математика 31.07.2025 11:35 23 Чашук Карина
Математика 10.08.2025 11:55 22 Сало Егор

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 03.04.2025 07:02 124 Солопатич Іван
Математика 26.12.2023 03:34 2289 Davlatov Alimjan
Математика 09.03.2025 11:31 323 Гузов Егор
Математика 12.07.2025 09:47 889 Быков Дима
Математика 18.09.2025 03:59 129 Лескова Дарья
Математика 31.12.2024 16:10 1071 Банная Настена
Математика 22.12.2023 10:20 2114 Пряничников Александр
Математика 07.01.2024 12:51 1596 Киреев Кирилл
Математика 02.01.2024 14:59 1690 Гнатишина Элеонора
Математика 13.01.2026 10:02 773 Аргер Дашка

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 24.09.2026 23:19 34 Дульцева Ева
Математика 24.09.2026 23:17 29 Николаева Дарья
Математика 24.09.2026 23:17 12 Ivanets Vika
Математика 24.09.2026 22:49 12 Петрук Артём
Математика 24.09.2026 22:16 13 Хисматова Алсу
Математика 24.09.2026 22:16 23 Вахитов Ильдар
Математика 24.09.2026 22:15 11 Богданов Иван
Математика 24.09.2026 21:35 20 Лагойко Даша
Математика 24.09.2026 21:22 14 Плахута Ира
Математика 24.09.2026 21:27 20 Пушкарева Настя
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос