1)√-4x^{2}-16=2 2) x+1=√8-4x 3) √2x+√x-3=-1 4) √4x^{2} -9x+2=x-2 5)

Ниже решу уравнения (предполагаю, что корень относится ко всему выражению под ним, как обычно в школьной записи).

1) $\sqrt{-4x^{2}-16}=2$

Область определения (ОДЗ): подкоренное выражение должно быть $\ge 0$:

Но $x^2 \ge 0$ при любом действительном $x$, значит условие $x^2 \le -4$ невозможно.

Ответ: действительных решений нет.

2) $x+1=\sqrt{8-4x}$

ОДЗ: $8-4x \ge 0 \Rightarrow x \le 2$.

Возведём в квадрат обе части (при этом важно потом проверить корни):

Дискриминант:

Корни:

Проверка в исходном уравнении:

• $x=1$: $1+1=2$, $\sqrt{8-4}= \sqrt{4}=2$ — подходит.

• $x=-7$: $-7+1=-6$, $\sqrt{8-4(-7)}=\sqrt{36}=6$. Получается $-6=6$ — не подходит.

Ответ: $x=1$.

3) $\sqrt{2x}+\sqrt{x}-3=-1$

Перенесём $-3$ вправо:

ОДЗ: $x \ge 0$.

Положим $t=\sqrt{x}$, тогда $t\ge 0$, а $\sqrt{2x}=\sqrt{2}\sqrt{x}=\sqrt{2}\,t$. Получаем: