А) |х|=3 б)-|-х|=9 в)|-у|=16 г)-|-х|=-9

А) $|x| = 3$

Модуль числа равен 3, значит само число находится на расстоянии 3 от нуля. Поэтому возможны два значения:

• $x = 3$

• $x = -3$

Ответ: $x = \pm 3$

б) $-|-x| = 9$

Сначала заметим: $|-x| = |x|$, потому что модуль не зависит от знака.

Тогда уравнение становится:

Умножим обе части на $-1$:

Но модуль никогда не бывает отрицательным, то есть $|x| \ge 0$. Значит равенство $|x| = -9$ невозможно.

Ответ: решений нет (пустое множество)

в) $|-y| = 16$

Опять же, $|-y| = |y|$. Тогда:

Модуль равен 16 — значит число $y$ может быть либо $16$, либо $-16$:

• $y = 16$

• $y = -16$

Ответ: $y = \pm 16$

г) $-|-x| = -9$

Снова $|-x| = |x|$, получаем:

Умножаем обе части на $-1$:

Модуль равен 9 — значит:

• $x = 9$

• $x = -9$

Ответ: $x = \pm 9$