Каким будет наименьший общий знаменатель дробей 7/18, 11/12, 17/24?

Чтобы найти наименьший общий знаменатель (НОЗ) дробей $\frac{7}{18}, \frac{11}{12}, \frac{17}{24}$, нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) их знаменателей: 18, 12 и 24.

Разложим каждый знаменатель на простые множители:

• $18 = 2 \cdot 3^2$

• $12 = 2^2 \cdot 3$

• $24 = 2^3 \cdot 3$

Теперь для НОК берём каждый простой множитель в максимальной степени, которая встречается среди разложений:

• для числа 2 максимальная степень — $2^3$ (из 24),

• для числа 3 максимальная степень — $3^2$ (из 18).

Значит,

Следовательно, наименьший общий знаменатель этих дробей равен 72.