Найдите пересечение промежутков,заданных неравенствами |x| меньше или равен 5 и -7 меньше или равен x меньше или равен 1

Пересечение двух промежутков можно найти, анализируя оба неравенства.

1. Неравенство $|x| \leq 5$ означает, что $x$ находится в пределах от -5 до 5, то есть $-5 \leq x \leq 5$.

2. Неравенство $-7 \leq x \leq 1$ указывает, что $x$ находится в промежутке от -7 до 1.

Чтобы найти пересечение этих двух промежутков, нужно выбрать такие значения $x$, которые одновременно удовлетворяют обоим условиям. Это будет отрезок, который находится как внутри промежутка $[-5, 5]$, так и внутри промежутка $[-7, 1]$.

Пересечение этих двух промежутков: $-5 \leq x \leq 1$.

Ответ: пересечение промежутков — это $[-5, 1]$.