Не выполняя сложения, определите, каким числом (чётным или нечётным) является сумма; а)1+3+5+7+9+11+13+15; Б)5+15+25+35+45+55+65; в)9+29+49+69+89+109+129+149+169.

Для того чтобы понять, чётная или нечётная будет сумма, достаточно обратить внимание на несколько важных моментов.

а) 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15

Это последовательность из нечётных чисел. Когда мы складываем нечётные числа, результат всегда будет чётным, если количество чисел чётное. В данном случае у нас 8 чисел, что чётное количество, значит сумма будет чётным числом.

б) 5 + 15 + 25 + 35 + 45 + 55 + 65

Это последовательность из чисел, заканчивающихся на 5, то есть нечётных чисел. Сумма нечётных чисел с чётным количеством также будет чётной. Здесь 7 чисел, что нечётное количество, следовательно сумма будет нечётной.

в) 9 + 29 + 49 + 69 + 89 + 109 + 129 + 149 + 169

В этой последовательности тоже нечётные числа, и их количество — 9, что нечётное. Поэтому сумма будет нечётной.

Итак, вывод:
а) чётная
б) нечётная
в) нечётная