Разложите на простые множители числа а)875; 2376; 5625; б)2025; 3969; 13 125.

а)
875:
875 = 5 · 175 = 5 · 5 · 35 = 5 · 5 · 5 · 7 = 5³ · 7.

2376:
2376 делится на 8: 2376 = 8 · 297, а 8 = 2³.
297 = 3 · 99 = 3 · 3 · 33 = 3 · 3 · 3 · 11 = 3³ · 11.
Значит, 2376 = 2³ · 3³ · 11 = 2³ · 3³ · 11.

5625:
5625 = 9 · 625, где 9 = 3², 625 = 5⁴.
Значит, 5625 = 3² · 5⁴.

б)
2025:
2025 = 45 · 45 = (9 · 5) · (9 · 5) = 9² · 5² = (3²)² · 5² = 3⁴ · 5².

3969:
3969 = 63 · 63 = (9 · 7) · (9 · 7) = 9² · 7² = (3²)² · 7² = 3⁴ · 7².

13 125:
13125 делится на 125: 13125 = 125 · 105, где 125 = 5³.
105 = 3 · 35 = 3 · 5 · 7.
Тогда 13125 = 5³ · 3 · 5 · 7 = 3 · 5⁴ · 7.