Дата 1 марта 2005 года может быть записана тремя последовательными нечетными числами, расположенными в порядке возрастания: 01.03.05. Сколько всего дат с таким свойством (включая названную) будет в нынешнем веке? Варианты: (А) 5 (Б) 6 (В) 7 (Г) 15 (Д) 18

Для того чтобы понять, сколько всего таких дат будет в нынешнем веке, необходимо найти все возможные варианты для записи дат в виде трех последовательных нечетных чисел. Даты записываются в формате "день.месяц.год", при этом день, месяц и год должны быть нечетными числами.

Шаг 1. Условия задачи

• День должен быть числом от 1 до 31, месяц — от 1 до 12, год — двузначным числом.

• Дата записана тремя последовательными нечетными числами в порядке возрастания.

• Числа в дате (день, месяц, год) должны быть нечетными.

Шаг 2. Анализ дня

День может быть одним из следующих нечетных чисел: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31. То есть всего 16 возможных значений для дня.

Шаг 3. Анализ месяца

Месяц должен быть одним из чисел от 1 до 12, и только нечетные числа: 1, 3, 5, 7, 9, 11. То есть всего 6 возможных значений для месяца.

Шаг 4. Анализ года

Год должен быть двузначным числом. В текущем веке (с 2001 по 2100 год) год может быть от 01 до 99. При этом двузначные числа, которые являются нечетными: 01, 03, 05, 07, 09, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35, 37, 39, 41, 43, 45, 47, 49, 51, 53, 55, 57, 59, 61, 63, 65, 67, 69, 71, 73, 75, 77, 79, 81, 83, 85, 87, 89, 91, 93, 95, 97, 99. Всего 50 нечетных чисел.

Шаг 5. Поиск последовательных чисел

Для того чтобы дата была записана тремя последовательными нечетными числами, необходимо, чтобы день, месяц и год образовывали такую последовательность.

1. День, месяц и год должны быть нечетными числами.

2. Эти числа должны быть последовательными.

Пример: 01.03.05 — это последовательность из трех нечетных чисел: 1 (день), 3 (месяц), 5 (год).

Мы должны найти все такие последовательности, где день, месяц и год — последовательные нечетные числа.

Шаг 6. Решение задачи

Рассмотрим возможные последовательности из трех нечетных чисел. Мы видим, что последовательности, подходящие под условия, это:

• 01.03.05

• 03.05.07

• 05.07.09

• 07.09.11

• 09.11.13

• 11.13.15

• 13.15.17

• 15.17.19

• 17.19.21

• 19.21.23

• 21.23.25

• 23.25.27

• 25.27.29

• 27.29.31

• 29.31.33

• 31.33.35

Итак, всего таких последовательных дат 16 штук.

Ответ: (Б) 6