Как сократить дробь 1)6\27, 2)12\18, 3)72\32, 4)212\462 5)625\1000 6)8\12 7)9\15 8)20\25 9)24\27

Чтобы сократить дробь, нужно разделить числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД). Ниже — подробно по каждому примеру.

1) $\frac{6}{27}$

НОД(6, 27) = 3 (потому что 6 делится на 3, 27 делится на 3).
Делим числитель и знаменатель на 3:

Ответ: $\frac{2}{9}$

2) $\frac{12}{18}$

НОД(12, 18) = 6.
Делим на 6:

Ответ: $\frac{2}{3}$

3) $\frac{72}{32}$

НОД(72, 32) = 8 (72 и 32 делятся на 8).
Делим на 8:

Ответ: $\frac{9}{4}$ (это уже несократимая дробь; можно как $2\frac{1}{4}$, если нужно смешанное число)

4) $\frac{212}{462}$

Найдём НОД.
Оба числа делятся на 2:

• 212 = 2 · 106

• 462 = 2 · 231

Дальше 106 и 231 имеют общий делитель 1? Проверим: 231 делится на 3, 7, 11, 21; 106 делится на 2, 53. Общих больше нет, значит НОД = 2.
Делим на 2:

Ответ: $\frac{106}{231}$

5) $\frac{625}{1000}$

Оба делятся на 125:

• 625 : 125 = 5

• 1000 : 125 = 8

Ответ: $\frac{5}{8}$

6) $\frac{8}{12}$

НОД(8, 12) = 4.
Делим на 4:

Ответ: $\frac{2}{3}$

7) $\frac{9}{15}$

НОД(9, 15) = 3.
Делим на 3:

Ответ: $\frac{3}{5}$

8) $\frac{20}{25}$

НОД(20, 25) = 5.
Делим на 5:

Ответ: $\frac{4}{5}$

9) $\frac{24}{27}$

НОД(24, 27) = 3 (24 и 27 делятся на 3).
Делим на 3:

Ответ: $\frac{8}{9}$

Итоговые ответы:

1. $\frac{2}{9}$