Масса 5 одинаковых яблок и 3 одинаковых апельсинов такая же, как масса 2 апельсинов и 6 таких же груш. Что легче, яблоко или груша, если масса 1 апельсина равна массе 2 груш?

Решим задачу шаг за шагом.

Обозначим массу одного яблока как $x$, массу одного апельсина как $y$, и массу одной груши как $z$.

Итак, у нас есть два равенства:

1. Масса 5 яблок и 3 апельсинов такая же, как масса 2 апельсинов и 6 груш:

   $$5x + 3y = 2y + 6z$$

2. Масса одного апельсина равна массе двух груш, то есть:

   $$y = 2z$$

Теперь подставим второе равенство $y = 2z$ в первое:

Упростим выражение:

Теперь перенесем все слагаемые с $z$ на одну сторону:

Теперь разделим обе стороны на 5:

Это означает, что масса одного яблока меньше массы одной груши. Следовательно, груша тяжелее яблока.