На заводе трудятся рабочие разной квалификации. Рабочий высшего разряда может выполнить работу за 12 дней, менее опытный рабочий – за 20 дней. Рабочий самой низкой квалификации выполнит этот заказ за 30 дней. За сколько дней выполнит этот заказ бригада из трех рабочих разной квалификации?

Для того чтобы решить задачу, нужно рассчитать суммарную производительность бригады из трех рабочих разной квалификации.

1. Определим производительность каждого рабочего:

   • Рабочий высшего разряда выполняет заказ за 12 дней. Его производительность: $\frac{1}{12}$ части работы в день.

   • Рабочий средней квалификации выполняет заказ за 20 дней. Его производительность: $\frac{1}{20}$ части работы в день.

   • Рабочий низшей квалификации выполняет заказ за 30 дней. Его производительность: $\frac{1}{30}$ части работы в день.

2. Найдем общую производительность бригады:
   Общая производительность будет равна сумме производительности всех рабочих:

   $$\frac{1}{12} + \frac{1}{20} + \frac{1}{30}$$

   Чтобы сложить эти дроби, приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 12, 20 и 30 равен 60. Преобразуем дроби:

   $$\frac{1}{12} = \frac{5}{60}, \quad \frac{1}{20} = \frac{3}{60}, \quad \frac{1}{30} = \frac{2}{60}$$

   Суммируем:

   $$\frac{5}{60} + \frac{3}{60} + \frac{2}{60} = \frac{10}{60}$$

3. Найдем, за сколько дней бригада выполнит всю работу:
   Поскольку производительность бригады составляет $\frac{10}{60}$ работы в день, то время, необходимое для выполнения всей работы, будет:

   $$\frac{60}{10} = 6 \text{ дней}.$$

Ответ: Бригада из трех рабочих разной квалификации выполнит заказ за 6 дней.