Двое рабочих, работая вместе, могут выполнить заказ за 6 часов. Если первый будет работать 9 часов, а затем его сменит второй рабочий, то всю работу они закончат через 3 часа. За сколько часов каждый рабочий может выполнить всю работу, работая отдельно?

Обозначим производительность первого и второго рабочих как $a$ и $b$ (доля заказа в час).

1. Вместе они делают заказ за 6 часов, значит

2. Если первый работает 9 часов, а затем его сменяет второй и за 3 часа доводит работу до конца, то суммарно выполнено:

Решим систему:

Из первого уравнения $b=\frac{1}{6}-a$. Подставим во второе:

Тогда

То есть каждый выполняет $\tfrac{1}{12}$ заказа в час. Значит, работая поодиночке, каждый из рабочих выполнит всю работу за 12 часов.