Найдите значение выражение: а) 1/5+4/15,б)5 1/7+7 13/21;в)5/18-2 23/30; в)2 1/20- 6 9/40

Давайте поочередно решим каждое выражение.

а) $\frac{1}{5} + \frac{4}{15}$

Для сложения дробей нужно привести их к общему знаменателю. Знаменатель 5 и 15 имеет общий знаменатель 15. Перепишем дроби:

$\frac{1}{5} = \frac{3}{15}$

Теперь сложим дроби с одинаковым знаменателем:

$\frac{3}{15} + \frac{4}{15} = \frac{7}{15}$

Ответ: $\frac{7}{15}$

б) $5 \frac{1}{7} + 7 \frac{13}{21}$

Для удобства переведем смешанные числа в неправильные дроби:

$5 \frac{1}{7} = \frac{36}{7}$

$7 \frac{13}{21} = \frac{160}{21}$

Теперь нужно найти общий знаменатель для дробей $\frac{36}{7}$ и $\frac{160}{21}$. Общий знаменатель для 7 и 21 — это 21. Приведем обе дроби к знаменателю 21:

$\frac{36}{7} = \frac{108}{21}$

Теперь сложим дроби:

$\frac{108}{21} + \frac{160}{21} = \frac{268}{21}$

Приведем полученную дробь в смешанное число:

$\frac{268}{21} = 12 \frac{16}{21}$

Ответ: $12 \frac{16}{21}$

в) $\frac{5}{18} - 2 \frac{23}{30}$

Сначала переведем смешанное число во всю неправильную дробь:

$2 \frac{23}{30} = \frac{73}{30}$

Теперь нужно найти разницу:

$\frac{5}{18} - \frac{73}{30}$

Для этого приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 18 и 30 — это 90. Приведем обе дроби:

$\frac{5}{18} = \frac{25}{90}$

$\frac{73}{30} = \frac{219}{90}$

Теперь вычитаем дроби:

$\frac{25}{90} - \frac{219}{90} = \frac{-194}{90}$

Сократим дробь:

$\frac{-194}{90} = \frac{-97}{45}$

Ответ: $\frac{-97}{45}$

г) $2 \frac{1}{20} - 6 \frac{9}{40}$

Сначала переведем смешанные числа во все неправильные дроби:

$2 \frac{1}{20} = \frac{41}{20}$

$6 \frac{9}{40} = \frac{249}{40}$

Теперь вычитаем дроби:

$\frac{41}{20} - \frac{249}{40}$