Функция задана формулой y = 1/3 x - 6; y=1/2 x + 4; а) найдите значение функции, если значение аргумента равно 6; -8 б) найдите значение аргумента, при котором значение функции равно 2/3; -0,5 в) какая точка графика этой функции имеет абсциссу, равную ординате?

Рассмотрим обе линейные функции по отдельности:

1. $y=\tfrac13x-6$

а) При $x=6$:

б) Найдём $x$, если $y=\tfrac23$:

в) Абсцисса равна ординате: $x=y$. Решим

Точка: $(-9,-9)$.

2. $y=\tfrac12x+4$

а) При $x=-8$:

б) Найдём $x$, если $y=-0{,}5$:

в) Абсцисса равна ординате: $x=y$. Решим

Точка: $(8,8)$.

Итоги:

• Для $y=\tfrac13x-6$: $f(6)=-4$; при $f(x)=\tfrac23$ получаем $x=20$; точка $x=y$ — $(-9,-9)$.

• Для $y=\tfrac12x+4$: $f(-8)=0$; при $f(x)=-0{,}5$ получаем $x=-9$; точка $x=y$ — $(8,8)$.