Найдите разность НОК и НОД чисел 11 и 44.

Для того чтобы найти разность НОК и НОД чисел 11 и 44, нужно сначала вычислить оба значения.

1. НОД (Наибольший общий делитель):
   НОД чисел 11 и 44 — это наибольшее число, которое делит оба числа без остатка. Поскольку 11 — простое число, его единственные делители — это 1 и 11. Число 44 делится на 1, 2, 4, 11, 22 и 44. Из этих чисел наибольшее общее делитель — это 11.

   Следовательно, НОД(11, 44) = 11.

2. НОК (Наименьшее общее кратное):
   НОК чисел 11 и 44 — это наименьшее число, которое делится на оба числа. НОК можно найти по формуле:

   $$НОК(a, b) = \frac{a \times b}{НОД(a, b)}$$

   Подставим наши числа:

   $$НОК(11, 44) = \frac{11 \times 44}{11} = 44$$

   Следовательно, НОК(11, 44) = 44.

3. Разность НОК и НОД:
   Теперь можем найти разность:

   $$НОК - НОД = 44 - 11 = 33$$

Ответ: разность НОК и НОД чисел 11 и 44 равна 33.