Один из трех кубиков более легкий. Как найти этот кубик за наименьшее число взвешиваний?

Есть 3 кубика, и ровно один из них легче двух остальных (которые одинаковые по массе). Идея в том, что нам не нужно «вычислять вес», достаточно сравнить кубики на весах.

Минимальное число взвешиваний

Достаточно 1 взвешивания, и меньше уже нельзя: без взвешивания вы вообще не получаете информации, а вариантов три.

Как сделать за 1 взвешивание

Обозначим кубики как A, B, C.

1. Взвесьте A и B (положите их на разные чаши весов).

Дальше возможны ровно три исхода:

• Чаша с A выше (A легче B)
  Значит, A — лёгкий кубик.

• Чаша с B выше (B легче A)
  Значит, B — лёгкий кубик.

• Весы в равновесии (A = B)
  Тогда A и B одинаковые и не могут быть лёгкими, раз один кубик легче остальных. Значит, лёгкий кубик — C.

Итог

Одного взвешивания «A против B» достаточно, чтобы однозначно определить более лёгкий кубик среди трёх.