Один из смежных углов в 5 раз меньше другого. Найди эти углы.

Смежные углы образуют развернутый угол, то есть их сумма равна $180^\circ$.

Пусть больший угол равен $x$ градусов. Тогда меньший в 5 раз меньше, то есть равен $\frac{x}{5}$.

Составим уравнение по условию смежности:

Приведём к общему знаменателю:

Умножим обе части на 5:

Разделим на 6:

Значит, больший угол $150^\circ$, а меньший:

Ответ: $30^\circ$ и $150^\circ$.