Представьте в виде произведения многочлен: 1) 12b² - 12c² 2) 2a²c - 2b²c 3) 5a² - 20 4) 3mn² - 48m 5) 7y³ - 7y 6) a³ - a⁵

1. 12b² - 12c²
   Это разность квадратов, которую можно разложить по формуле $(x^2 - y^2) = (x - y)(x + y)$. Применяя эту формулу для $12b^2 - 12c^2$, получаем:

Ответ: $12(b - c)(b + c)$

2. 2a²c - 2b²c
   Здесь можно вынести общий множитель $2c$:

Затем разлагаем $a^2 - b^2$ как разность квадратов:

Ответ: $2c(a - b)(a + b)$

3. 5a² - 20
   Здесь можно вынести общий множитель $5$:

Далее $a^2 - 4$ — это разность квадратов:

Ответ: $5(a - 2)(a + 2)$

4. 3mn² - 48m
   Здесь можно вынести общий множитель $3m$:

Затем разлагаем $n^2 - 16$ как разность квадратов:

Ответ: $3m(n - 4)(n + 4)$

5. 7y³ - 7y
   Здесь можно вынести общий множитель $7y$:

Далее $y^2 - 1$ — это разность квадратов:

Ответ: $7y(y - 1)(y + 1)$

6. a³ - a⁵
   Здесь можно вынести общий множитель $a^3$:

Далее $1 - a^2$ — это разность квадратов:

Ответ: $a^3(1 - a)(1 + a)$