Разложите многочлен на множители a² - x² +4x - 4

Для того чтобы разложить многочлен $a^2 - x^2 + 4x - 4$ на множители, можно выполнить несколько шагов.

1. Сначала упорядочим члены в многочлене:

   $$a^2 - x^2 + 4x - 4 = a^2 - (x^2 - 4x + 4)$$

2. Теперь можно заметить, что выражение внутри скобок $x^2 - 4x + 4$ является полным квадратом, так как $x^2 - 4x + 4 = (x - 2)^2$.

3. Подставляем это обратно в исходное выражение:

   $$a^2 - (x - 2)^2$$

4. Теперь мы имеем разность квадратов, которую можно разложить по формуле $A^2 - B^2 = (A - B)(A + B)$. В данном случае:

   $$a^2 - (x - 2)^2 = (a - (x - 2))(a + (x - 2))$$

5. Упростим выражения в скобках:

   $$(a - (x - 2)) = a - x + 2$$ $$(a + (x - 2)) = a + x - 2$$

Таким образом, разложение многочлена на множители будет: