Вопрос задан 24.02.2026 в 08:34. Предмет Математика. Спрашивает Бабичева Милена.

(с²-6)²;(15+k²)²;(m²-3n)²;(m^4-n^3)²;(5a^4-2a^7)²-выполните возведение в квадрат выполните возведение в квадрат-(-x²-y)²;(-a²b²+c^10)²:

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Фотин Сергей.

Нужно раскрыть квадрат двучлена по формуле

(A±B)2=A2±2AB+B2,(A\pm B)^2=A^2\pm 2AB+B^2,

знак в середине сохраняется: при «минус» будет 2AB-2AB, при «плюс» будет +2AB+2AB.


1) (c26)2(c^2-6)^2

Берём A=c2,  B=6A=c^2,\;B=6:

(c26)2=(c2)22c26+62=c412c2+36.(c^2-6)^2=(c^2)^2-2\cdot c^2\cdot 6+6^2=c^4-12c^2+36.

2) (15+k2)2(15+k^2)^2

A=15,  B=k2A=15,\;B=k^2:

(15+k2)2=152+215k2+(k2)2=225+30k2+k4.(15+k^2)^2=15^2+2\cdot 15\cdot k^2+(k^2)^2 =225+30k^2+k^4.

Обычно записывают по степеням:

k4+30k2+225.k^4+30k^2+225.

3) (m23n)2(m^2-3n)^2

A=m2,  B=3nA=m^2,\;B=3n:

(m23n)2=(m2)22m23n+(3n)2=m46m2n+9n2.(m^2-3n)^2=(m^2)^2-2\cdot m^2\cdot 3n+(3n)^2 =m^4-6m^2n+9n^2.

4) (m4n3)2(m^4-n^3)^2

A=m4,  B=n3A=m^4,\;B=n^3:

(m4n3)2=(m4)22m4n3+(n3)2=m82m4n3+n6.(m^4-n^3)^2=(m^4)^2-2\cdot m^4\cdot n^3+(n^3)^2 =m^8-2m^4n^3+n^6.

5) (5a42a7)2(5a^4-2a^7)^2

A=5a4,  B=2a7A=5a^4,\;B=2a^7:

(5a42a7)2=(5a4)22(5a4)(2a7)+(2a7)2(5a^4-2a^7)^2=(5a^4)^2-2\cdot (5a^4)\cdot (2a^7)+(2a^7)^2 =25a820a11+4a14.=25a^8-20a^{11}+4a^{14}.

6) (x2y)2(-x^2-y)^2

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 10.12.2025 11:47 25 Васильева Александра
Задать вопрос