Сколько различных четырехзначных чисел можно составить с помощью цифр 2 и 5? Цифры в числе могут быть одинаковые или разные.

Четырёхзначное число — это число из 4 цифр, первая из которых не может быть нулём. У нас разрешены только цифры 2 и 5, и обе они подходят для первой позиции.

Рассмотрим каждую позицию отдельно:

• 1-я цифра: можно поставить 2 или 5 → 2 варианта

• 2-я цифра: 2 или 5 → 2 варианта

• 3-я цифра: 2 или 5 → 2 варианта

• 4-я цифра: 2 или 5 → 2 варианта

Так как выборы независимы, общее количество чисел равно произведению числа вариантов по позициям:

Ответ: можно составить 16 различных четырёхзначных чисел.