Сколько пятизначных четных чисел можно составить из цифр 1, 2, 4, 5, 6, 8, если никакую цифру не использовать более одного раза?

Нужно составить пятизначное чётное число из цифр $1,2,4,5,6,8$ без повторений.

Чётное число оканчивается на чётную цифру, значит последняя (5-я) цифра может быть только одной из:
$\{2,4,6,8\}$ — всего 4 варианта.

После выбора последней цифры остаётся 5 цифр, из которых нужно расставить первые 4 позиции (десятки тысяч, тысячи, сотни, десятки). Нуля среди цифр нет, поэтому ограничений на первую цифру нет — просто размещаем 4 цифры из 5:

Теперь учитываем все варианты последней цифры:

Ответ: 480.