ABCD прямоугольник угол а ц б равен 30 градусов рисунок 187 Найдите градусную меру угла ABC BaC CaD

У нас есть прямоугольный четырёхугольник ABCD, и угол ∠ACB равен 30°. Нам нужно найти углы ∠ABC, ∠BAC и ∠CAD.

1. Угол ∠ABC:
   У нас есть прямоугольный треугольник ABC, где угол ∠ACB = 30°. Так как сумма углов в треугольнике всегда равна 180°, мы можем найти угол ∠ABC:

   $$\angle ABC = 90° - 30° = 60°$$

   То есть, угол ∠ABC равен 60°.

2. Угол ∠BAC:
   В том же треугольнике ABC угол ∠ACB равен 30°, а угол ∠ABC мы только что нашли и он равен 60°. Поскольку сумма углов в треугольнике равна 180°, угол ∠BAC можно найти как:

   $$\angle BAC = 180° - 90° - 60° = 30°$$

   Таким образом, угол ∠BAC равен 30°.

3. Угол ∠CAD:
   Угол ∠CAD — это угол между прямой AC и прямой AD. Поскольку прямоугольник ABCD имеет прямые углы, угол ∠CAD равен углу ∠BAC, так как прямые AC и AD являются продолжением одной линии, а угол между ними является равным углу ∠BAC. Таким образом, угол ∠CAD также равен 30°.

Итак, ответы:

• ∠ABC = 60°

• ∠BAC = 30°

• ∠CAD = 30°