а) Найдите наименьшее общее кратное чисел 48, 36, 60. б) Найдите наименьшее общее кратное чисел 28, 42, 63.

а) Найдите наименьшее общее кратное чисел 48, 36, 60.

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел, нужно:

1. Разложить каждое число на простые множители.

2. Для каждого простого числа выбрать наибольшую степень, которая встречается в разложении.

Шаг 1: Разложим числа на простые множители.

• 48 = 2⁴ × 3

• 36 = 2² × 3²

• 60 = 2² × 3 × 5

Шаг 2: Выбираем наибольшие степени простых чисел.

• Для числа 2 наибольшая степень — 2⁴ (из 48).

• Для числа 3 наибольшая степень — 3² (из 36).

• Для числа 5 наибольшая степень — 5¹ (из 60).

Шаг 3: НОК = 2⁴ × 3² × 5 = 16 × 9 × 5 = 720.

Итак, наименьшее общее кратное чисел 48, 36 и 60 — 720.

б) Найдите наименьшее общее кратное чисел 28, 42, 63.

1. Разложим числа на простые множители.

2. Для каждого простого числа выберем наибольшую степень.

Шаг 1: Разложим числа на простые множители.

• 28 = 2² × 7

• 42 = 2 × 3 × 7

• 63 = 3² × 7

Шаг 2: Выбираем наибольшие степени простых чисел.

• Для числа 2 наибольшая степень — 2² (из 28).

• Для числа 3 наибольшая степень — 3² (из 63).

• Для числа 7 наибольшая степень — 7¹ (все числа содержат 7).

Шаг 3: НОК = 2² × 3² × 7 = 4 × 9 × 7 = 252.

Итак, наименьшее общее кратное чисел 28, 42 и 63 — 252.