Известно, что 3/4 класса пошли в кино, а 2/9 на выставку. Сколько учащихся в классе, если их меньше 40?

Давайте обозначим количество учащихся в классе через $x$.

Из условия задачи известно, что 3/4 класса пошли в кино, а 2/9 на выставку. Нам нужно найти значение $x$, которое удовлетворяет этим условиям.

1. Число учеников, которые пошли в кино, равно $\frac{3}{4}x$.

2. Число учеников, которые пошли на выставку, равно $\frac{2}{9}x$.

Все учащиеся класса могут быть разложены на те, кто пошел в кино, на выставку, и те, кто не пошел ни туда, ни сюда. Однако мы можем сразу сделать вывод, что число учеников $x$ должно быть таким, чтобы $\frac{3}{4}x$ и $\frac{2}{9}x$ были целыми числами. Это возможно только в случае, если $x$ делится как на 4, так и на 9, то есть на их наименьшее общее кратное (НОК).

Находим НОК чисел 4 и 9. Это 36.

Теперь, $x$ должно быть кратно 36, но при этом $x$ должно быть меньше 40. Из всех таких чисел подходящее единственное — это 36.

Таким образом, в классе 36 учащихся.