Из города A в город B автомобиль ехал со скоростью 80 км/ч, а обратно — со скоростью 90 км/ч. В результате на путь из B в A он затратил на 1 час меньше, чем на путь из A в B. Найдите расстояние между городами A и B.

Обозначим расстояние между городами A и B как $x$ километров.

1. Время, затраченное на путь от A до B со скоростью 80 км/ч, равно $t_1 = \frac{x}{80}$ часов.

2. Время, затраченное на путь от B до A со скоростью 90 км/ч, равно $t_2 = \frac{x}{90}$ часов.

По условию задачи, время на путь из B в A на 1 час меньше, чем время на путь из A в B:

Подставим выражения для $t_1$ и $t_2$:

Приведем дроби к общему знаменателю:

Упростим:

Умножим обе части уравнения на 720:

Таким образом, расстояние между городами A и B равно 720 километров.