Множимое увеличили на 10%, а множитель уменьшили на 10%. Как изменилось произведение?

Если множимое увеличили на 10%, а множитель уменьшили на 10%, то произведение изменится следующим образом:

Предположим, что начальные значения множимого и множителя равны $a$ и $b$ соответственно. Тогда изначальное произведение равно:

После изменения множимого и множителя, новое множимое становится $a' = a \times 1.10$ (увеличено на 10%), а новый множитель $b' = b \times 0.90$ (уменьшено на 10%).

Новое произведение будет равно:

Вычислим коэффициент изменения:

Это означает, что новое произведение будет равно:

То есть произведение уменьшилось на 1%, так как коэффициент изменения составил 0.99.