Найдите значение выражения при \( x = 0,3 \): \[ (8x - 1)(8x + 1) - (16x - 3)(4x + 1) \]

Давайте решим выражение $(8x - 1)(8x + 1) - (16x - 3)(4x + 1)$ при $x = 0,3$.

1. Решим первую часть выражения $(8x - 1)(8x + 1)$:
   Это разность квадратов, так как выражение имеет вид $(a - b)(a + b) = a^2 - b^2$, где $a = 8x$ и $b = 1$.

   $$(8x - 1)(8x + 1) = (8x)^2 - 1^2 = 64x^2 - 1$$

   Подставляем $x = 0,3$:

   $$64(0,3)^2 - 1 = 64(0,09) - 1 = 5,76 - 1 = 4,76$$

2. Решим вторую часть выражения $(16x - 3)(4x + 1)$:
   Раскроем скобки по формуле распределения:

   $$(16x - 3)(4x + 1) = 16x \cdot 4x + 16x \cdot 1 - 3 \cdot 4x - 3 \cdot 1$$ $$= 64x^2 + 16x - 12x - 3 = 64x^2 + 4x - 3$$

   Подставляем $x = 0,3$:

   $$64(0,3)^2 + 4(0,3) - 3 = 64(0,09) + 1,2 - 3 = 5,76 + 1,2 - 3 = 3,96$$

3. Теперь подставим все в исходное выражение:

   $$(8x - 1)(8x + 1) - (16x - 3)(4x + 1) = 4,76 - 3,96 = 0,8$$

Ответ: значение выражения при $x = 0,3$ равно $0,8$.