Первая труба заполняет бассейн за 6 часов, а вторая — за 8 часов. Какое время потребуется для заполнения семи восьмых бассейна, если будут открыты обе трубы?

Для решения этой задачи нужно сначала найти, какой объем бассейна заполняет каждая труба за один час, а затем объединить их работы.

1. Первая труба заполняет бассейн за 6 часов, значит, за один час она заполняет $\frac{1}{6}$ бассейна.

2. Вторая труба заполняет бассейн за 8 часов, значит, за один час она заполняет $\frac{1}{8}$ бассейна.

Теперь, если обе трубы работают одновременно, их совместная работа за один час будет равна сумме их индивидуальных скоростей:

Чтобы сложить эти дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 6 и 8 — это 24. Приводим дроби к общему знаменателю:

Теперь сложим дроби:

Таким образом, за один час обе трубы заполняют $\frac{7}{24}$ бассейна.

Теперь нам нужно узнать, сколько времени потребуется, чтобы заполнить 7/8 бассейна. Для этого делим объем, который нужно заполнить, на скорость заполнения:

Значит, для того чтобы заполнить 7/8 бассейна, потребуется 3 часа.