Прямоугольник разрезали на три одинаковых квадрата, сумма периметров которых 12 см. Найдите площадь исходного прямоугольника.

Давайте разберемся с задачей шаг за шагом.

Предположим, что прямоугольник был разрезан на три одинаковых квадрата. Пусть длина стороны одного квадрата равна $x$ см.

Периметр одного квадрата можно найти по формуле:

Так как сумма периметров всех трех квадратов составляет 12 см, то:

Подставляем выражение для периметра квадрата:

Упрощаем:

Делим обе стороны на 12:

Таким образом, длина стороны одного квадрата равна 1 см.

Теперь, чтобы найти площадь исходного прямоугольника, нужно понять его размеры. Поскольку прямоугольник состоит из трех одинаковых квадратов, его одна сторона будет равна $1$ см (сторона квадрата), а другая — $3$ см (так как прямоугольник состоит из трех квадратов, расположенных в ряд).

Площадь прямоугольника равна произведению его сторон:

Ответ: площадь исходного прямоугольника составляет 3 см².