В токарном цехе вытачиваются детали из стальных заготовок, из одной заготовки-деталь. Стружки, оставшиеся после обработки трёх заготовок, можно переплавить и получить ровно одну заготовку. Сколько всего деталей можно сделать из 9 заготовок? А из 14-им?

Для решения задачи нужно учитывать, что из каждой заготовки получается деталь, а из трёх заготовок можно переплавить стружки и получить одну дополнительную заготовку.

Начнем с 9 заготовок. Из них получим 9 деталей. После обработки этих 9 заготовок остаются стружки, которые можно переплавить. Из 9 заготовок получится 9 стружек. Так как на 3 стружки можно переплавить одну заготовку, 9 стружек можно переплавить в 3 новые заготовки. Теперь у нас есть 3 заготовки, из которых можно выточить ещё 3 детали. Из стружек, оставшихся от этих 3 заготовок, снова можно переплавить 1 новую заготовку. Таким образом, ещё одна деталь. В итоге, из 9 заготовок получится 9 + 3 + 1 = 13 деталей.

Теперь рассмотрим 14 заготовок. Из 14 заготовок получаем 14 деталей. После обработки этих 14 заготовок остается 14 стружек, которые можно переплавить в 4 новые заготовки (так как 14 делится на 3, давая 4 целых переплавленных заготовки). Эти 4 заготовки дают 4 детали. Стружки от этих 4 заготовок можно переплавить в 1 новую заготовку, что даст ещё одну деталь. В итоге, из 14 заготовок получится 14 + 4 + 1 = 19 деталей.

Ответ: из 9 заготовок можно сделать 13 деталей, а из 14 — 19 деталей.