Выполните сложение или вычитание алгебраических дробей: (5y - 3)/(6y) + (y + 2)/(4y)

Чтобы выполнить сложение или вычитание алгебраических дробей, нужно привести их к общему знаменателю.

1. У нас есть две дроби:
   $\frac{5y - 3}{6y}$ и $\frac{y + 2}{4y}$.
   Общий знаменатель для дробей $6y$ и $4y$ — это $12y$, потому что наименьшее общее кратное чисел 6 и 4 равно 12.

2. Приводим обе дроби к общему знаменателю:

$\frac{5y - 3}{6y}$ умножим на $\frac{2}{2}$, чтобы знаменатель стал 12y:
$\frac{5y - 3}{6y} = \frac{2(5y - 3)}{12y} = \frac{10y - 6}{12y}$.

$\frac{y + 2}{4y}$ умножим на $\frac{3}{3}$, чтобы знаменатель стал 12y:
$\frac{y + 2}{4y} = \frac{3(y + 2)}{12y} = \frac{3y + 6}{12y}$.

3. Теперь складываем дроби:

$\frac{10y - 6}{12y} + \frac{3y + 6}{12y} = \frac{(10y - 6) + (3y + 6)}{12y}$.

4. Складываем числители:

$(10y - 6) + (3y + 6) = 10y + 3y - 6 + 6 = 13y$.

5. Получаем:

$\frac{13y}{12y}$.

6. Упрощаем дробь. $y$ в числителе и знаменателе сокращается, и остается $\frac{13}{12}$.

Ответ: $\frac{13}{12}$.