(2/13)^(x^2-1)≥1 как решать?

Решаем неравенство

1) Понимаем, какая это функция

Основание степени:

Оно положительное и меньше 1:

Для такого основания верно:

• $\;a^t>1$ тогда и только тогда, когда $\;t<0$;

• $\;a^t=1$ тогда и только тогда, когда $\;t=0$;

• $\;a^t<1$ тогда и только тогда, когда $\;t>0$.

Потому что при $0$ функция $a^t$ убывает.

Здесь роль $t$ играет показатель:

Нам нужно:

2) Решаем полученное неравенство

Это означает:

3) Ответ

Проверка на краях:

• при $x=1$: показатель $1-1=0$, получаем $(2/13)^0=1$ — подходит;

• при $x=-1$: тоже $x^2-1=0$ — подходит;

• при $|x|<1$: показатель отрицательный, при основании $<1$ значение степени $>1$ — подходит.