Длины двух сторон равнобедренного треугольника равны 3 и 5. Найдите все возможные значения периметра этого треугольника? Варианты ответа: 4, 3, 2, 1.

В равнобедренном треугольнике две стороны равны, а третья (основание) — может быть другой.

Дано: длины двух сторон равны 3 и 5. Это означает, что среди сторон треугольника точно есть сторона 3 и сторона 5, а третья сторона должна сделать треугольник равнобедренным.

Возможны два случая:

1) Равные стороны по 3

Тогда стороны: 3, 3, 5.
Проверим неравенство треугольника: сумма двух меньших должна быть больше третьей:

• $3 + 3 > 5$ → $6 > 5$ верно.
  Значит, такой треугольник существует.
  Периметр: $3 + 3 + 5 = 11$.

2) Равные стороны по 5

Тогда стороны: 5, 5, 3.
Проверим:

• $5 + 3 > 5$ → $8 > 5$ верно,

• $5 + 5 > 3$ → $10 > 3$ верно.
  Треугольник существует.
  Периметр: $5 + 5 + 3 = 13$.

Ответ

Все возможные значения периметра: 11 и 13.