Исследовать функцию на четность y=3x в 4 степени - 4х в квадрате +1

Для того чтобы исследовать функцию на четность, нужно проверить, выполняется ли условие четности: для функции $f(x)$ четность означает, что $f(-x) = f(x)$ для всех $x$ из области определения функции.

Давайте рассмотрим функцию:

Теперь подставим $-x$ вместо $x$ и вычислим $f(-x)$:

Так как $(-x)^4 = x^4$ и $(-x)^2 = x^2$, то:

Видим, что $f(-x) = f(x)$. Это значит, что функция $f(x) = 3x^4 - 4x^2 + 1$ является четной.