К бассейну проведены 4 трубы. Через первую трубу бассейн наполняется за один день, через вторую — за два дня, через третью — за три дня и через четвертую — за 4 дня. За какое время бассейн наполнится, если открыть все четыре трубы?

Если открыть все четыре трубы одновременно, то складываются их скорости наполнения (сколько долей бассейна каждая труба заполняет за 1 день).

Обозначим объём бассейна за 1.

Тогда производительность труб в долях бассейна за день:

• 1-я труба: заполняет за 1 день → $1$ бассейн в день

• 2-я труба: за 2 дня → $\frac{1}{2}$ бассейна в день

• 3-я труба: за 3 дня → $\frac{1}{3}$ бассейна в день

• 4-я труба: за 4 дня → $\frac{1}{4}$ бассейна в день

Суммарная скорость:

Приведём к общему знаменателю 12:

Значит, вместе трубы заполняют $\frac{25}{12}$ бассейна за 1 день.

Время заполнения — это величина, обратная скорости:

Переведём в часы:

$0{,}52$ часа — это:

Ответ: бассейн наполнится за $\frac{12}{25}$ дня, то есть примерно за 11 часов 31 минуту 12 секунд.