Сумма двух чисел равна 10, а разность равна -2. Найдите эти числа.

Решение.

Обозначим числа $x$ и $y$. Даны системы:

Сложим обе уравнения: $(x+y)+(x-y)=10+(-2)$.
Слева: $x+y+x-y=2x$. Справа: $10+(-2)=8$.
Получаем $2x=8$, отсюда $x=8:2=4$.

Подставим $x=4$ в первое уравнение: $4+y=10$ → $y=10-4=6$.

Проверка: $x+y=4+6=10$, $x-y=4-6=-2$ — верно.

Ответ: числа $4$ и $6$.