(3 корня из 7 - 2 корня из 3)^2

Рассмотрим выражение $(3\sqrt{7} - 2\sqrt{3})^2$.

1. Чтобы возвести в квадрат, используем формулу $(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$, где $a = 3\sqrt{7}$, а $b = 2\sqrt{3}$.

2. Находим каждую часть по очереди:

   • $a^2 = (3\sqrt{7})^2 = 9 \times 7 = 63$,

   • $b^2 = (2\sqrt{3})^2 = 4 \times 3 = 12$,

   • $2ab = 2 \times 3\sqrt{7} \times 2\sqrt{3} = 12 \times \sqrt{21}$.

3. Теперь подставляем все это в формулу:

   $$(3\sqrt{7} - 2\sqrt{3})^2 = 63 - 12\sqrt{21} + 12.$$

4. Объединяем числа:

   $$63 + 12 = 75.$$

5. Итоговое выражение:

   $$(3\sqrt{7} - 2\sqrt{3})^2 = 75 - 12\sqrt{21}.$$

Это и есть окончательный ответ.