А) x²=7 б) 8y²- 5y=0 в)x²+ 9=0 г)(x+3)²- 4=0

Для каждого из этих уравнений найдем решения.

А) $x^2 = 7$

Чтобы решить это уравнение, нужно извлечь квадратный корень из обеих сторон:

Таким образом, решения уравнения $x^2 = 7$ будут:

Б) $8y^2 - 5y = 0$

Это квадратное уравнение, которое можно решить методом выделения общего множителя:

Теперь у нас есть два возможных случая:

1. $y = 0$

2. $8y - 5 = 0$, что даёт $y = \frac{5}{8}$

Таким образом, решения уравнения $8y^2 - 5y = 0$ будут:

В) $x^2 + 9 = 0$

Для решения этого уравнения, из $x^2 + 9 = 0$ нужно выразить $x^2$:

Корень из отрицательного числа в рамках действительных чисел не существует. Однако в области комплексных чисел можно записать решение как:

Таким образом, решения уравнения $x^2 + 9 = 0$ будут комплексными:

Г) $(x + 3)^2 - 4 = 0$

Раскроем скобки:

Теперь извлечём квадратный корень из обеих сторон:

Решаем два возможных случая:

1. $x + 3 = 2$, что даёт $x = 2 - 3 = -1$

2. $x + 3 = -2$, что даёт $x = -2 - 3 = -5$

Таким образом, решения уравнения $(x + 3)^2 - 4 = 0$ будут: