Из пункта A в пункт B выехал автобус. Спустя 40 минут вслед за ним выехал автомобиль, который прибыл в пункт B одновременно с автобусом. Вычислите расстояние между пунктами A и B, если известно, что средняя скорость движения автобуса составила 60 км/ч, а средняя скорость автомобиля 90 км/ч.

Пусть расстояние между пунктами $A$ и $B$ равно $S$ км.

1) Выразим время движения через расстояние и скорость.

• Автобус ехал со средней скоростью $60$ км/ч, значит его время в пути:

• Автомобиль ехал со средней скоростью $90$ км/ч, значит его время в пути:

2) Учтём разницу во времени выезда.
Автобус выехал раньше, а автомобиль — на $40$ минут позже.
$40$ минут = $\frac{40}{60}=\frac{2}{3}$ часа.

Так как прибыли они одновременно, автобус был в пути на $\frac{2}{3}$ часа дольше:

Подставим выражения:

3) Решим уравнение.
Перенесём $\frac{S}{90}$ влево:

Приведём к общему знаменателю $180$:

Умножим обе части на $180$:

Ответ: расстояние между пунктами $A$ и $B$ равно $120$ км.