Найти значения выражения 11/12 + 11/20.

Для того чтобы найти значение выражения $\frac{11}{12} + \frac{11}{20}$, нужно привести дроби к общему знаменателю.

1. Находим наименьшее общее кратное (НОК) для знаменателей 12 и 20. Разложим числа на простые множители:

   • 12 = $2^2 \times 3$

   • 20 = $2^2 \times 5$

   НОК(12, 20) будет равен $2^2 \times 3 \times 5 = 60$.

2. Теперь приводим обе дроби к знаменателю 60:

   • $\frac{11}{12} = \frac{11 \times 5}{12 \times 5} = \frac{55}{60}$

   • $\frac{11}{20} = \frac{11 \times 3}{20 \times 3} = \frac{33}{60}$

3. Складываем дроби:

   $$\frac{55}{60} + \frac{33}{60} = \frac{55 + 33}{60} = \frac{88}{60}$$

4. Упростим дробь $\frac{88}{60}$, найдя наибольший общий делитель (НОД) чисел 88 и 60. Разложим на простые множители:

   • 88 = $2^3 \times 11$

   • 60 = $2^2 \times 3 \times 5$

   НОД(88, 60) = $2^2 = 4$.

5. Делим числитель и знаменатель на 4:

   $$\frac{88}{60} = \frac{88 \div 4}{60 \div 4} = \frac{22}{15}$$

Ответ: $\frac{22}{15}$. Это неправильная дробь, которая в смешанной форме будет равна $1 \frac{7}{15}$.