Найдите длину вектора c = 5i - 12j.

Для нахождения длины вектора $\mathbf{c} = 5\mathbf{i} - 12\mathbf{j}$, нужно использовать формулу для длины вектора в двумерной плоскости:

где $x$ и $y$ — компоненты вектора по осям $x$ и $y$ соответственно. В нашем случае компоненты вектора:

• $x = 5$ (коэффициент при $\mathbf{i}$),

• $y = -12$ (коэффициент при $\mathbf{j}$).

Теперь подставляем эти значения в формулу:

Таким образом, длина вектора $\mathbf{c}$ равна 13.