Площадь поверхности куба равна 384 см дециметров в квадрате вычислить объем куба

У куба площадь полной поверхности считается по формуле

где $a$ — ребро куба.

В вашем условии запись «384 см дециметров в квадрате» выглядит как смешение единиц, поэтому покажу оба естественных варианта (результат по объёму будет отличаться только из-за единиц измерения).

Вариант 1: $S = 384\ \text{см}^2$

1. Находим квадрат ребра:

2. Находим ребро:

3. Объём куба:

Ответ: $512\ \text{см}^3$.

Вариант 2: $S = 384\ \text{дм}^2$

1. Находим квадрат ребра:

2. Ребро:

3. Объём:

Если нужно в кубических сантиметрах: $1\ \text{дм}^3 = 1000\ \text{см}^3$, значит

Ответ: $512\ \text{дм}^3$ (или $512000\ \text{см}^3$).

Если в условии имелось в виду именно $384\ \text{см}^2$, то объём $512\ \text{см}^3$; если $384\ \text{дм}^2$, то объём $512\ \text{дм}^3$.