Решить неравенство |х + 3| > 5

Для решения неравенства $|x + 3| > 5$ необходимо учесть определение модуля.

Модуль выражения $|a|$ обозначает расстояние числа $a$ от нуля на числовой прямой, и он всегда больше или равен нулю. Поэтому неравенство $|x + 3| > 5$ означает, что выражение $x + 3$ должно лежать на числовой прямой за пределами интервала от -5 до 5.

Неравенство $|x + 3| > 5$ можно записать как две части:

1. $x + 3 > 5$

2. $x + 3 < -5$

Рассмотрим каждое из этих неравенств по отдельности:

1. $x + 3 > 5$

   • Отнимаем 3 с обеих сторон: $x > 2$.

2. $x + 3 < -5$

   • Отнимаем 3 с обеих сторон: $x < -8$.

Таким образом, решение неравенства $|x + 3| > 5$ будет $x < -8$ или $x > 2$.

Ответ: $x < -8$ или $x > 2$.